UP P

{)ar conséquent,

-^-:[/-.(a;)-hF,(u;)] + ^+^.;

-rr et r^ désignant des fractions proprement dites. Dans celte

identité donnons à x des valeurs croissant au delà de toute

limite : le premier membre et les fractions -r ■— tendent vers

zéi'o. Nous pouvons donc dire que /", {x) -f- F, [x) tst une

fonction entière qui tend vers zéro qu:ind x croit au delà

de toute limite. Ceci n'est admissible que si nous supposons

rAx)-hv\(x)=o.

Nous avons donc

c'est Tidentilé annoncée.

'2® La décomposUion précédente n'est possible q»ie d'une seule façon.

Supposons que, par deux procédés différents, nous aylons trouvé

' ^ VW V \v et

V p' 0 0' les fractions -, — ; r^., ^, étant, d'ailleurs, proprement dites

et irréductibles. Nous allons reconnaître que nous avons nécessairement

Ps:P' et Q^(i\