SUR LES IMAGINAIRES

Dans Texposilion que nous avons faite du calcul des expressions imaginaires (Leron ii), pour généraliser le calcul des radicaux, nous sommes convenus d'appliquer aux expressions imaginaires toutes les règles démontrées généralement pour les quantités réelles (i).

Celle convention n'est pas admise par tout le monde; ou du moins ne Test que dans une mesure plus restreinte que celle que nous avons employée. Nous indiquerons rapidement, dans celle note, comment on peuf présenter, autrement que nous l'avons fait, dans la leçon citée, les premiers principes du calcul des expressions imaginaires.

1. IMfiiiiÉioii des Iniai^nairesuConsidérons une identité dans laquelle entre la variable x^ et prenons pour amener ridée que nous avons en vue, une identité ne renfermant que des puissances paires de x\ par exemple, Tidentilé :

Les deux membres prennent des valeurs égales quand on donne à x une valeur arithmétique, positive ou négative, quelconque. Imaginons maintenant qu'on remplace la lettre a;*, par le nombre (— i). L'identité donne lieu encore à une égalité, qu'il est lacile de vérifier, mais dont l'existence est évidente