Démontrer les identités suivantes

2» t.3 4-3.5+5.7+...H-(-^f,-i)(ap+i)s:P^^P'+^P--*^

Ou remarque que

/4 (> + 1 ) (n + a) s w* -f. 3/1* + aw, par suite uu a

Celte remarque s'applique à ud grand nombre de questions de ce genre. Si i on suppose X =U, + U» + . . . +1'^ et si U, peut se mettre sous la forme

Jane fonction entière de n, de degré A', les formules qui font connaître S* ,

^^T • ■ • S permettent alors de calculer X.