Démontrer la formule
Un remarque que les termes de cette somme sont les nombres figurés do l'ordre p multipliés par i, a, 3,. . .p.
RACINE CARRÉE. - RACINE Hi^ne.
En poursuivant Tétude des opérations algébriques élémentaires, on est conduit à Fextraction des racines, opération que nous allons définir et qui peut être considérée comme Toperatien inverse de celle que nous avons précédemment traitée quand nous avons étudié Télévation des polynômes à une puissance entière et positive. Nous examinerons d^abord le cas le plus simple ; celui de la racine carrée.
&0. Définition delà racine carrée exaeie. Etant dominé un polynôme P, qu'on sait avoir été obtenu en multipliant un polynàm^e inconnu R par lui-même; on propose de trouver celui-ci.
BO. Théorème. Le problème que notis venons de poser ne comporte que deux solutions : Ces solutions sont formées par deux polynômes dont les termes sont deux à deux égaux et de signes contraires.
On a, par définition, l'identité
Ps:R'; Soit R' une seconde solution. On a encore
ou
R'srR",
(R — RO(R + R')=:o.
