Démontrer que .« ron considère Véquation

dont le» racinen sont a et h; si l'on poae :

U„=fl=±" ¥, = «'• + 6».

ce» fonctions U^. V^, nommées par M, Edouard Lucas fonctioiii nome-

riqiiM aimplement périodiques, jouissent ^ entre autres, des propriétés mvantes :

V» - />U„ + aîU„, =: «

^'in — ^'n %

r< «I potant

Cfts formules se vérifient fRcileinent; les doux dernièn^s peuvent ^'Ha- Wir en remarquant que l'on a, 2û— />+o, et 2f)=p~'i,

On élève ces f'galités à In puis^^ance 7i : puis après* avoir développé les* second» membres par la formule de Newlon, on ajoute et on retranche le* deux égalité» ainsi ubtenuos.