AP>B
on peut lui substituer Vinégalité plu^ simple,
p désignant un nombre entier et positif. Celte propriété est la conséquence évidente dé Tidentité
AP — BPs:(A — B)(A'*''-|-BA'*"-^-h...-hB^*).
5MMI. Théorème IX. Si des quantités positives Ay B, C, D, véinfient tinégalitè
elles satisfont aussi à P inégalité
En effet, on a d'abord : AD — B C> u. Divisons par le produit positif AC, il vient
OU
On exprime quelquefois cette propriété en disant qu'on peut renverser les deux membres d'une inégalité, mais en changeant le sens de celle-ci.
