Expressions IndéÉermlnées de h» fforme-^. La

règle de l'Hôpital s'applique encore aux expressions indéterminées de la forme -^; pour établir ce point nous dislingue-

rons trois cas suivant que la limite cherchée est différente de zéro, nulle, ou infinie.

!•' Cas. Soit y := -, la fonction qui pour xzzxc prend la

forme -^' On peut écrire y de la manière suivante

-9 et TT peuvent être considérées comme des fonctions de x qui

s'annulent pour xzhXq, On peut donc appliquer la règle de rilôpital à cette expression indéterminée ; en désignant par z la vraie valeur cherchée, on a

z zz lim — rr;, (pour X = Xq)

Tt

ou

z=zlim^ lim — i (pour x = x^)

Si nous remarquons que z = lim •- , Tégalité précédente

peut être simplifiée et donne finalement