Puissance d'an point par rapport A an eerele

On sait, et nous allons d'ailleurs le vérifier tout à l'heure, que le produit des segments MA, MB interceptés par le cercle est un produit constant, quelle que soit la transversale considérée, pourvu que celle-ci passe constamment par le point M. Nous nous proposons de montrer que ce produit constant s'obtient en remplaçant dans le premier membre de Téqualion du cercle U = o, les coordonnées courantes, parles coordonnées particulières du point donné, et en divisant le résultat obtenu par le coefficient du terme en x*. Considérons d'abord Téqualion générale du second degré :

(i) f(x,y) = \x'-hky-h^Wxy-h2By-h2B'x + A:' zzoj

et soient x^^po les coordonnées du point M (tig. 4^^). Par M menons une transversale A, et désignons para , 6 ses paramètres directeurs; les formules (îj 71) :