IV TABLE DES MATIÈRES

Pagre»,

dont l'équation est donnée. — Courbe du genre et courbe de la ■variété. 249

VLNGTIÈME LEÇON.

Rédaction de l'éqaatlon générale dn seeond degré. Réduction des coniques à centre. ~ Calcul des axes. ^ Théorèmes d'Apollonius. — Réduction dans le cas de la parabole. — Équation en S. 262

I^es Invarlanta. Définition des invariants. — Invariance des fonctions p, Œ» T. — Applications des Invariants. — Calcul du paramètre de la parabole. — Invariants absolus, ou invariants de courbe. — Similitude de deux courbes du second ordre. — Théorèmes d'Apollonius (2o dém.) 274

Équation générale des eoniqnes) formiilea diverses. Rappel dos formules trouvées. —Directions principales. — Équation quadratique des axes. — Équation de l'axe de la parabole. — Équation delà tangente au sommet. ^ Équation du cercle de Monge. 281

Foyers et directrices. DéQnitions. — Équation générale au foyer. — Invariants de celte équation. — Calcul des axes. — Théorème» sur les foyers et les directrices correspondantes. — Hyperboles focale». 299

Foyers et directrices {suite). Diverses méthodes pour la détermination des foyers et des directrices. — Propriétés des foyers et des directrices relativement aux tangentes 313

VINGT-CINQUIÈME ET VlNCiT-SlXIÈME LEÇONS.

Théorèmes généraux sur les coniques. Équation générale des coniques circonscrites à un quadrilatère. — Théorèmes de DesargueXf Mac-Laurin et Braikenridge, Pappus^ Chasles^ Pascal, Brianchon, Newlon, Cai*not. — Corollaires des théorèmes de Pascal et de Brianchon. — Coniques inscrites et circonscrites à un triangle. — Théorème de Newton sur les coniques inscril»f8 à un quadrilatère. — Parabole inscrite à deux ou & trois droites. 32S

Intersection de deux coniques (Cas général,) Le problème est du quatrième degré. — Examen des cas où il est d'un degré moindre. — Équation eu Xqui ramène le cas général au troisième degré. — Couples et centres. — Discussion de l'équation en >. dans le cas où les racines sont distinctes 355

Intersection de deux coniques. (Caî particuliers,) Examen des cas divers qui peuvent se présenter. — Cas où Ton peut éviter réquation en X.— Applications de Téquation en X. — Cas où quatre points d'une conique sont situés sur un cercle. -^ Triangle conjugué à une conique 365