Problème IX. Construire une parabole, connais

Fig. 145.

sant Vaxe xod, et deux tangentes RA, RB.

Projetons le point R sur xx'y nous allons démontrer que Ton a

ÔH* = OA . OB.

En effet, le faisceau des tangentes RA, RB, a pour équaUon :

{y* — 2px) {yl — VLpxo) = (yyo —px —px^)\

En faisant y = 0, nous obtenons une équation du second degré ea x,

(a? H- a?o)' + -a: (y; — 2pXo) = o,

équation dont les racines sont OA et OB. Nous avons donc

Ok.OBzzxl