Poiats conjagaés. Lorsque trois points M',M'^,M

situés sur une quadrique de centre 0, sont tels que le trièdre OM'M''M'" soit triplement conjugué, nous dirons que ces points sont conjugués.

Il existe entre les coordonnées de ces points des relations remarquables que nous établirons ici.

Nous supposerons, explicitement, que la surface considérée soit un ellipsoïde et nous rapporterons cette surface à trois diamètres conjugués. En désignant par a\ b\ c\ les longueurs de ces diamètres, l'équation de la surface est

soient x',y\z',\ x\y\z"\ x'\y'\z"'\ les coordonnées des points conjugués considérés. Le plan tangent au point M' étant conjugué du diamètre OM' (§ 179), nous pouvons dire qu'il est parallèle au plan M"OM'", et cette remarque appliquée

aux trois points M', M", M'", donne les relations suivantes :

D'autre part, les points conjugués étant situés sur la quadrique, on a