Démontre?' que si Véquatton

kx* -h Ay -+■ A V -h 2Bys f Mzx -I- iWxy = o,

représente un cône capable d'un trièdre triplement conjugué de la quadrique qui correspond à Véquation

on a

Aa''-H-A'6"-f-AV = o.

Cette condition est nécessaire et suffisante.

6. On considère trois axes rectangulaires et les équations suivantes

mx' -h ny' -\-pz* = i , x' -\'y*-\-z' -—2x~2y —^zzzo ;

Cette dernière représente une sphère et le plan tangent à cette surface, coupe la guadrique qui correspond à la première équation suivant une courbe Y ; trouver le lieu décrit par le centre de y.

On prendra l'équation générale des plans P qui sont tangents à la sphère, et Ton considérera le centre de y comme étant placé à l'intersection de P et du diamètre conjugué.