A 4- A' + A", A A' H- AA^' + A'A" — B* — B" — B

jouissant de la propriété de l'invariance, m et n étant des invariants absolus, les égalités (2) et (3) prouvent l'exactitude du théorème énoncé.

La démonslralion précédente est en défaut dans le cas du cylindre parabolique, maison considérant celte surface comme la limite d'un cylindre ellipligue ou hyperbolique dont la seclion droite se déforme, et tend vers une parabole, on peut admettre que l'invariant

est applicable aux cylindres paraboliques.