Démontrer que les équations

P = o, U = o, V = o, Wcro, représentant quatre plans formant un véritable tétraèdrCy Véquulion

ûcP« -I- 6U' -+- yV -+- 3 W =: ,

représente V équation générale des quadriques conjuguées au tétraèdre.

4. Théorème de Fré|^er. .Si un trièdre trirectangle tourne autour d'un point fixe M pris sur une quadrique QJe plan qui passe par les extrémités des trois cordes formées par les arêtes de ce tf ièdre passe par un point fire (i, situé sur la normale à Q, au point M.

6 . On suppose que le point M, considéré dans l'exercice précédent y soit mobile sur l'ellipsoïde qui correspond à téquation (axes rectangulaires)

démontrer que le lieu décrit par le point t*, correspondant d M, a pour équation :

6. Théorème, Considérons une quadrique Qde centre et prenons sur Q deux points quelconques A, B ; soient P e< R les plans tangents à Q, en ces points. Si par on mène des plans P', R' parallèles à ceux-ci, P' et R' coupent AB en des points A', et B' ; les longueurs AA', BB' sont égales.

(Lagubrre.)