Plan tangent. Lorsque Téquation d'une surface est

(P) Ay-hAV = 2a?,

le plan tangent au point {x',y',z') est représenté par Téquation

K'yy'-hM'zz' =x + x'.

En observant que

2x' = Ay+-AV,

on peut écrire Téquation du plan langent sous la forme

. (T,) k'yy' + M'zz' ^x= ^'^'* "^ ^"^'^^

égalité qui ne renferme plus que deux paramètres arbitraires y' et z' ; Tordonnée et la cote du point de contact.

S9f9 bis. Plan tan^^ent parallèle A un plan donné.

En identifiant réquation précédente avec celle-ci:

a^ + Py -+- ï^ ■+- ^ = o »

on a

-ê=Ay, -Ï = AV. et -^=éVl±AV:.

a a oc 2

et, par suite,

L'équation générale des plans tangents au paraboloïde est donc

(T.) o.-^p,-Kr. = ^^(f + X).