A. = / ======== TT

on trouve :

Puisque la durée de la demi-oscillation descendante est égale à la durée de la denii-oscillation montante, nous aurons, en désignant par T la durée de l'oscillation entière :

--\/fi*.+Hè)*.+H(è)'*=+-

-'v/fha)'è+(^)'fê)

Cette série est très convergente, si g- est très petit,

et Ton pourra facilement calculer l'erreur commise en s'arrêtant à un terme quelconque.

94. Dans le cas où les oscillations sont très petites, k est très petit, et l'on pourra s'arrêter au premier terme. On aura alors :

la durée de Voscillation entière est indépendante de k.

Si l'on prend les deux premiers termes, on a

■'■='vli'+a)"i!-\/fo+a

Fig. 20.

La durée de Voscillation dépend alors de la hauteur k.

Remarque. — Il est facile de voir qu'en désignant

par a l'angle supposé très petit correspondant à la hauteur ky on a (flg. 20) :

- = 1 — CCS a = 2 sin2 rr a = ^ a^ ; a 2 2

par conséquent, la première valeur approchée de T est en erreur d'une quantité du second ordre par rapport

à l'angle «, et la seconde est en erreur d'une quantité

du quatrième ordre.