T7 sont les composantes de la quantité de mouvement

de ce même point m à la fin de la percussion;

^^^ (777) ' ^ \ïï) ' ^* (7^) '^^^^ ^^'^ composantes de la quantité de mouvement du même point m au commencement de la percussion.

On peut donc énoncer l'équation précédente de la manière suivante :

Théorème. — Si un système matériel est soumis à des percussions y il y a équilibre^ à F aide des liaisons, entre les percussions appliquées au système, les quantités de mouvement initiales et les quantités de mouvement finales, ces dernières étant prises en sens contraire.

173. On peut encore énoncer ce théorème d'une autre manière. Observons que la force instantanée P dont les composantes sont. X, Y, Z, communiquerait au point m, s'il était libre, une quantité de mouvement

dont les composantes seraient fxdl, fYdl, fzdt

{n° 170). On en conclut le théorème suivant :

Théorème. — Il y a équilibre, au moyen des liaisons, entre les quantités de mouvement que les percussions communiqueraient aux différents points du système, s'ils étaient lih^es, les quantités de mouvement que ces points possèdent au moment oii les percussions commencent à agir, et les quantités de mouveinent qu'ils ipqssèdent après les percussions, ces dernières étant prises en sens contraire.

174. Remarque L — Si, au moment où les percus- -sions commencent à agir, le système est au repos, on a :

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et Ton a le théorème suivant :

Théorème. — Il y a équilibre, au moyen des liaisons y entre les percussions appliquées au système et les quantités de mouvement qui ont lieu effectivement à la fin du temps 9, prises en sens contraire.

Remarque II. — On peut encore observer que les différences :

dt

sont les composantes de la quantité de fnouvement perdue par le point m, par suite de la percussion subie par le système. Nous aurons alors le théorème suivant :

Théorème. — Il y a équilibre y au moyen de liaisons, entre les percussions et les quantités de mouvement perdues par les différents points.