En partant du théorème ( 10), il est facile d'obtenir

la résultante d^un nombre quel»conque de forces appliquées en un même point. En effet, sup- .J\ posons qu'un certain nombre de

•-'^^ '' forces P, P', P'^ P*", appliquées au point A, soient représentées en grandeur et en direction par

les droites ÂB, AC, AD, AE. Les deux forces P et P' auront une résultante r représentée par la diagonale AL du parallélogramme ABLC. De même la diagonale AM du parallélogramme ALMD représentera la résultante r' des forces r et P", ou la résultante des forces P, P' et P''. Enfin, la diagonale AN représentera la résultante R de j^ et de V^^j c'est-à-dire la résultante des forces P, P', P'' etP".

En réduisant la construction à sa partie essentielle, on voit que, si Von décrit un contour polygonal dont les côtés successifs soient parallèles à la direction des forces Vp P', P'^, . . . , et proportionnels à leur intensité, la droite gui fermera le contour représentera en grandeur et en direction la résultante cherchée.

Fig. 6.

14. Si le contour se ferme de lui-même, les forces P, P', P'',. . ., se feront équilibre, et réciproquement.