Plus généralement, si Ton imagine les deux surfaces

et que le mobile rencontre la première au point (a, £, c) avec une vitesse Ar, et la seconde au point (x, j^, z) avec la vitesse v^ on aura

(4) mv^ ^ mP -" 7.G — 2C".

L'accroissement de force vive est donc constant et indé» pendant de la forme de la trajectoire entre les deux surfaces, des points où cette courbe rencontre ces deux surfaces et du temps qui s^est écoulé.

On trouve un résultat de ce genre dans le mouvement d'un mobile sollicité seulement par la pesanteur. Si Too prend Taxe des z vertical et dirigé dans le sens de la pesanteur, on aura X = o, Y = o, Z r= mg^ et par cooséqueut

Ici /(Xjjr, z)z=zmgz : par suite les deux surfacei / (x, j-, z) = C',/(x, jr, z) = C" seront deux pUni horizontaux, et Taccroissement de force vive, quand oa

VINGT ET VlflfeME LEÇON. I97

passera de Tun à l^autre, sera indépendant de la trajectoire Aâ^ (fig. 90).