Quand le mobile n'est sollicité par aucune force

OU qu'il Test seulement par des forces toujours normales

à la trajectoire, on a T = o, et par suite v=z]ç. Ainsi le

mouvement est uniforme, ce qu'on a déjà trouvé par une

autre méthode.

270. Supposons que X/ir-f- Yéi^H- Zrfz soit la différentielle exacte d'une fonction f(x^ /, z) de trois coordonnées x, j", z considérées comme des variables indépendantes, ce qui exige que Ton ait

dx dy dz

U résulte des lois de la différentiation que x, /, z étant i*^ardées comme des fonctions quelconques du temps, on ^Ura

19^ COURS DE MÉCAMIQVB.

Par conséquent, l'équation des forces vives se réduira à

/wo>=:C-f-2/(x,j, z);

et si I*on désigne par a, 6, c les coordonnées du mobile, lorsque u = k^ on aura

n résulte de là que I^accroissctncnt de force vive, lorsque le mobile passe de la position (a, 6, c) à la position (x, y^ z), ne dépend pas de la trajectoire dans Tintervalle, ni du temps qui s'est écoulé entre les deux positions extrêmes, mais seulement des coordonnées de ces deux positions.