Repreuons Téquation

(i) '-'ZKdr = dv».

DiiTérenlions Téquation (6) du n** 305 et, comme t n'entre plus dans cette équation, prenons Q au lieu de / pour variable iudépendaule, nous aurons

VIirGT-QUATRlkME lkçoh. 93i

Portant celte expression de dif* dans Téquation (5) di^siz — aRrfr, il en résulte

on

Ainsi, quand on connaîtra la trajectoire, on aura la force motrice en un point quelconque de la courbe. Réciproquement, quand on connaîtra la loi suivant laquelle varie la force R, Téquation (2) pourra servira déterminer la trajectoire.

LOIS DK KEPLER.

308. Les lois du mouvement des planètes ont été deduitesde l'observation par Kepler. Elles sont au nombre de (rois :

I** Les trajectoires rie toutes les planètes sont des courbes planes^ et pour chacune d'elles Voire engen^ drce par le rayon vecteur parti du soleil et aboutissant à la planète est proporiionnelle au temps,

a® Ces courbes sont des ellipses dont l'un des foyers est au soleil,

y^ Les carres des temps employés par les différentes planètes pour accomplir une de leurs réx^olutions sont entre eux comme les cubes des grands axes de ces ellipses.

Ces lois se rapportent au centre de gravité de chaque planète, ainsi qu'à celui du soleil.