CONSÉQUENCES DES LOIS DE KEPLER

309. Il résulte de la première loi que la, force motnce qui sollicite une planète est constamment dirigée vers

93a COORS DE MéCàNIQUB.

le centre du soleil, et comme la irajcclolre elliplique tourue toujours sa concavité vers le soleil, il faut en con* dure que cette force est attractwe^ puisqu'elle éloigne à chaque instant la planète de la tangente k son orbite en tendant à la rapprocher du soleil.

310. Au moyen de la seconde loi, nous allons déterminer la loi suivant laquelle varie Tintensité de cette force avec les diverses positions de la planète sur son orbite. Soit O la position du soleil dont le centre de gravité

est un foyer de Teilipse. Soient 01 l'axe polaire, AA' = aa le grand axe de celte ellipse, Tangle AOI = «i), Soient OM=r, MOI = B les coordonnées polaires de la position actuelle de la planète

L'équation polaire de l'ellipse est