IS

^9 ^. En observant que

cos'a 4- cos'P -+- cos'y = i, cosa cos\ + cosp cosfi •+■ cosy cosv z=z o,

^*^ ^Ura

dT 4- • (Xdx ■+- Ydy -f- Zdz) =o,

44 COUBS DE MÉCÀHlQrB*

d*où

(5) rfT = — • (XcLc -h Ydjr -f. Zdz).

La différentielle de la tension se trouve ainsi exprimée en fonction des composantes de la force qui agit au point considéré.

41 1. Si la densité et l'épaisseur ne changent pas dans toute rétendue du fil, alors e est constant; si Ton suppose en outre que

soit la différentielle exacte d'une fonction de x, jj 2, — /(XyjTj z)j alors on aura

et pour un autre point x'^y\ z\

d'où

Ainsi quand €{lLdx -hYdj -hZdz) est une diffc* rentielle exacte, V accroissement de tension, quand on passe d^un point à un autre, est indépendant de la figure du fil, puisqu'il est indépendant de la relation qui existe entre x, y et z.