ÉQUAT101V DE LA CHAINETTE EM TERMES FINIS

/ dy^ dr

A\9^ En remplaçant as par éiri/ 1-4- ~» puis -~

par Pj il vient

/i dp (l) dx=: 1^,

Il faudrait ajouter une constante^ mais on peut supposer cette constante nulle, si Ton prend pour axe des j" '^ verticale qui passe par le point le plus bas de la coti rbe, sans du reste fixer Torigine; car, dans cette hy-

dr P^l-lièse, on doit avoir x = o pour ~- = o,

Storx. ~~ Méc, II. 4

5o C0U1I8 DE MÉCARIQini.

4S0. On tire de Téquation (a)

djc^ ' dx

iijc* dx

ajoutant et retranchant successivement ces (équations l'une de r autre, on a

dx

Ces deux équations s'intègrent immédiatement. La première doune

et la seconde, en remplaçant le radical 4 /

il- —-\ (4) s^L\e'>'-e *j.

tiy''

ds

^ P*'" di'

Il n'y a pas de constante à ajouter dans ces deux intégrales, si Ton prend pour origine sur la verticale qui passe par le point B, un point tel que OB = ft, et si en outre on convient de compter les arcs à partir du point B.