Soit un Gl homogène ABC, suspendu a deux
points fixes A et C, et dont les éléments sont sollicités par des forces verticales proporliouneiles aux projections de ces éléments sur une horizontale Bx.
La courbe affectée par ce fil est celle que forme la chaîne d'un pont suspendu lorsqu'on néglige le poids dn la chaiiic elle-mèmr.
11 est clair d*abord que la courbe foruiée par cette chaîne est dans le plan vertical mené par AC. Traçons dans ce plan deux axes, Tuu vertical, Tauire horizontal. Eu appelant T la tension au point M, et a la force totale qui sollicite une portion de la chaîne dont la projection horizontale est égale à Tunité de longueur, on a par les formules générales (406)
Si Ton appelle uh la tension de la courbe en son point le plus bas, on a, en intégrant la première équation,
an
SS . COWS DB MéCâHfQinS*
On Toit d^i que la composante horizontale de la tetuion ^t conaunte. Portant cette valeur de T dan» la aecondc équation « on aura .
d'où
dr ^ hd^z=dx,
dx
dx
Il i/y a pas de constante à ajouter^ si Ton convient
prendre pour origine le point le plus bas de la cour
dy car alors on doit avoir — = o pour jc = o. En int^ra.
cette éqaaiioD , Ton a
On n'ajoute pas de constante, parce qu'on doit avoir simultanément x =? o, ^ == o.
On voit que la courbe est une parabole dont Taxe est vertical et dont le sommet est au point B.
