BD=:/, AD =2 A, DE=:X

et la tension /i.

De Téquation de la courbe

on déduit îmiuédiaieineut

d'où

%hf=k% !lh(/—b)=:l'*

2hb = A*— k''=z (A H- ifc') (X- — A') = a (ifr — A'),

TRtHTB-DEUXIÊME LEÇON. 6l

i cause de k -h k' =^ a. On a donc d'où

a bh >, A bh

la % a

438. Il faut maintenant exprimer que la longueur de la courbe ABC est égale â /. Or on a

d où Ton lire facilement

en déterminant la constante par la condition que Ton ait 5 = o pour x = o.

En faisant tour à tour dans cette formule x = fc, x = A' et ajoutant les résultats, on aura

+ A» I [k' + v^AM-A-'») — 2^» I /i.

Les valeurs de A* et de V étant substituées, on aura une équation transcendante d*une forme très - compliquée. Cette équation se simplifie, quand les points  et C sont

à la même hauteur : alors 6 = o, Ar=:A'=-et Ton a

6a COt]RS DE MÊCABIQtDfe.

TRENTE-TROISIÈME LEgON-