DB PERCUSSION

495. Le principe de d'Alembert s^applîque aux forces de percussion, en remplaçant ces forces par les quantités de mouvement qu^elIes sont capables de produire. Reprenons la formule générale

Considérons le système depuis le temps t^ jusqu'au temps fo + 0, pendant lequel la percussion agit. Cet intervalle éunt très-court) on peut regarder les variations dx, âjr^ 8zy ix\. . ., comme constantes pendant toute sa durée. Eln effet, si ces points sont liés entre eux par i équations de condition ,

(2) L = o, M=ro, N = o,..., les variations sont assujetties aux 1 relations

dL . dL ^ dh ^ dis ^,

dM. dU ^ dM^ dM ^ ,

(3) ^ <ir dy '^ iU dxf

d^ . dJH . dlH . ^N . ,

elx dy dz dxf

Or, pendant le temps très-court d, les points du système n'éprouvent que des déplacements insensibles, de sorte qu'on peut regarder leurs coordonnées x^y^ 2, x\y^ z'f...j comme constantes, d'où il suit que les valeurs de âxj djTj . . . , restent aussi constantes.

I06 COURS DE HÉClItlQItB.

406. Cela posé, multiplions l'équation (i) par dt et r^ardant Sx, iy, . . . , comme des constantes, intégrou par rapport i t, entre les limites f» et fo -i- 0- On aan

les lettres allêctées de l'indice o désignant les vateun relatives à l'époque /g, et les lettres sans indice les valeiui relatives à l'époque t^ -h 9.

Voyons maintenant ce que signifie cette équation. Lt force P dont les composantes X, T, Z sont appliqnén pendant le temps d à la masse m, communiquerait an pmU matériel, s'il était libre, une quantité de mouTement mni

dont les composantes sont (494) | Xi/t, I \dl^ jZdL

, (U dy dz , , ,

Les termes m —-< m -^i m — sont Iw composantes de u

dt lù lie ^

quantité de mouvement mi' qi

TAMTS-SEPTltXB LBÇ09. IO7

forces ordinaires, telles que la pesanteur, qui n'ont pas une intensité très-grande.