Comme exemple de ce qui précède, cherchons le

centre de gravité d'un segment de droite.

Fig. 33. Appelant a, &, c les cooi*don-

nées du point C ^ a, P, yles angles que la droite fait avec les axes, et CM = 5 la longueur comprise sur la droite entre le point C et un point quelconque M (x^jr, z) de cette droite : il est facile de

voir que celle-ci est déterminée par les trois équations

|ar= tf -f- scosa^ jr=b-h 5cos6, « = c -f- ICOS7.

Or, en appelant l la longueur CD du segment, on a d'abord

ixt= jxds= j ads -h j sels Cette intégrale indéfinie est

cosa.

Ixi zzzas H cosa.

Nous ne mettons pas de constante, parce que le moment IXi doit être nul pour 5 = 0. Cette intégrale devant

GIHQUlklIE LBÇOV.

être prise des= o i s = l, on a

Ixi =zal-\ — cosa.

on

on a de même

x»=:« H — /cosa;

rt = b + -/oos§.

«I = c H — /COS7.

Le centre de gravité G, ainsi déterminé, est le milieu de CD : car les équations (i), en y faisant s^=i -l donnent, pour les coordonnées du point milieu de CD,

x = a H — /oosa.

Y= b ■+■ -/cosS,

z = c H — /cosy.

AKC DE CEECLE.