U faut avoir la valeur de C. L^équation (4) vient à
iU
QUABASTE-QUATRliMB LBÇOH. I79
OU
en appelant r la distance du point m à l'axe Os et^p l'angle que le plan zOm fait avec le plan zOx. On peut écrire
Or r-j- est la vitesse de la projection horizontale du point
m estimée suivant la perpendiculaire au rayon vecteur /\ ou la projection de la vitesse v du point m sur la perpendiculaire au plan mOz, de sorte que r •—- =i^cose, e
étant Tangle que fait la direction de la vitesse y avec cette perpendiculaire (car rdi( est la projection du petit chemin ds sur cette perpendiculaire). On a donc
(6 ) C = To fo COS Cfl.
580. La constante C est nulle, si l'angle So est droit, si To = o, ou si ^0 = o; alors le pendule oscille dans un plan vertical.
En substituant dans la formule (5) la valeur de C'^
C^ = r\ v\ cos' Ko = 2grAo r\ ces' t» =t= ^g'^ol /' — «J ) cos* ta,
on a
±ldz (7) ^' = T
v/2^V^(r-z')(«-«,-f-^.)-(/^-zJ)/i.cos»f,
