Toutes les forces perdues, telles que — m

g — I se font équilibre autour du pobt

fixeO ou sont détruites parla résistance de ce point. Ainsi, quoiqu'elles soient appliquées aux différents points de la tige et non en un seul point, elles ont une résultante unique passant par le point O. C'est la pression exercée snr le point O, égale et contraire à la résistance de ce point. En désignant cette pression par P et ses composantes par X, Y, Z, chacune d'elles est égale à la somme des composantes des forces perdues, comme si toutes ces forces étaient transportées au point O, d'après le principe connu que des forces en équilibre sur un corps solide se font encore équilibre si elles sont transportées en un même point. On a donc

ou (591)

^ ma fi^.r Ma d^x

"" ""^ T 'dF'^ T IF^

OU, en vertu de la première équation (6),

QUARANTE-CINQUIÈME LEÇON. I<)3

ensuite, par des transformations analogues,

Y=—'kx, z=: — Xz-f-Mg'-y-.

594. La pression P sur le point O n^est pas dirigée suivant la tige. Elle est la résultante de deux forces, Tune dirigée suivant la tige et égale à MaA, Tautre verticale et

^ale à M g: — - — , c'est-à-dire à la composante qu'on

obtient en décomposant le poids Mg^ de la tige en deux forces verticales appliquées au point Gxe O, et au centre d^oscillation L.

595. Si le centre de gravité de la tige coïncidait avec le point fixe, ou aurait a = o, /= 90 , et le mouvement de la tige ne serait plus celui d'un pendule simple de longueur /. Mais dans ce cas le poids de la tige étant détruit constamment par le point fixe, la tige doit rester dans le plan qui passe par sa position initiale et par la direction de la percussion, et tourner dans ce plan avec

vitesse constante « = ~7--

596. On arriverait encore aux équations du mouvement en exprimant que les forces perdues se font équilibre autour du point fixe, ou bien par la formule générale de la dynamique. Dans ce dernier cas, on prendrait pour mouvements virtuels : i^ le mouvement effectif^ Q? un mouvement de rotation autour de Taxe des z.

Storh. — Jf^c, U. i3

194 COU11& SE MÉCANIQUR.

QUARANTE-SIXIÈME LEÇON