PARABOLE

Téquation d'une parabole rapportée a son axe et à la tangente au sommet; soit / la longueur de Parc ÂM, et nommons encore Xx^jx les coordonnées du centre de gravité de cet arc. On a [Cours d^ Analyse, 408)

-rM^

et les coordonnées du centre de gravité de Tare AM se détermineront par les formules

lx,= j xds, ljr,= jjrdt.

GINQUikMB LEÇOn. 43

Cherchons d'ahord fy^. Puisque

on a

Or, pour jr = o, on a

/=o et fy,=:oj

donc

et enfin

'^'-ip^^'-^p-y 3'

d'où Ton déduira jti en divisant les deux membres par /, dont la valeur est connue.

Pour obtenir Xt, on partira de Téopiation

Ixi z= I xdsi

or

Eln aobevant Tintégration indiquée, on arrivera à la formule

COOBB DS Jf£clSIQrB.

CEHTSE DE CBAVITÉ DES SVKFACC3.

ioient M.(x,y, z), M'(x4- Ax,j'-t-Aj', z-i-Ag)

Fig. 37. deux points toîsEds pris sur une

^^™ surface rapportée i trois axe»