L'équation du mouvement du pendule composé

établie comme conséquence de la théorie des mouvements

Fij. 170. de rotation, peut être déduite

0 X de Téquation (i).

En conservant les mêmes notations (565), on a

d\ ntp^ rzzdita^y mr* j

et

\(Xdj: -h Ydf -}- Zdz) =\nigdji

donc, en substituant,

1/ f «' \ iwr» j := 2 \ mgdjr

et en intégrant

w»\ mr^ = :ig\ my -4- C = ^f Mj, + C,

M étant la masse totale du pendule et ^1 ou AD \y do centre de gravité. Oira d'ailleurs

y^ =acos9

QUÀRANTB-HUITIÈME LEÇON. 321

ymr'=M{a>4-X»).

Par conséquent

w' = -^ TT -*- C.

Pour déterminer la constante C, désignons par 12 la vitesse angulaire initiale, correspondant à 0 = «• On a, dans ce cas,

w'rzrû:» -f- , ^^,, (COSG— COSa),

OU

--— = ft' -H ^ ^ ^^ cosG — cosa).

équation déjà obtenue (565) et qui représente le mouvement du centre de gravité.