S40 COURS DE MÉCANIQUE

On a, par rapport aux axes fixes,

ces 10 J? = a cosIOjti -f- h cosIOji -4- c cosIOsi,

ou bleu

cosIOx= f^±*i±f:.

Ou aura de même

cosIOj= -^ 5

cosIO z = — i— î- — 1

Donc, quand p^ q^ r seront constants, les numëratenrs seront indépendants du temps. C'est ce qu'on vérifiera plus loin (656).

DÉTERMIITATIOlf DE LA. VITESSE f^.

648. Pour avoir la projection de la vitesse u sur Taxe Oxi, il faut faire la somme des projections de ses compo-

dx dy dz . ,

santés -r» -7-' 7- sur cet axe, ce qui donnera

dt di de

dx ^ dy „dz

gi ^ a' — -^ a'' — 9

dt dt dt

ou, d'après les valeurs de —5 -^5 — (643

On trouvera de même rx^ — p^i, pjx — qx^^ pour les deux autres projections. Ainsi les quantités qz^ — 771* rxi — pzx , -pyx — qxx , qui sont nulles pour tous les points situés sur Taxe instantané (645), expriment pour un autre point quelconque m les composantes de la vitesse parallèles aux axes Oxi, Oj^,, Oz|.

Les valeurs de p^ q^ r sont indépendantes de la position des axes fixes Ox, O/, Or, puisque les projectioi»

CINQUAlfTIÊME LEÇON. a4l

delà vitesse u sur les axes Oxi, O^i, Oti, qui sont çzi — 0^1 9 • • • 9 ne dépendent pas de la position des axes Gxes.