Supposons que la paroi immergée ait la forme

d'un trapèze dont les côtés parallèles A6, CD soient ho-

Fig. i83. rizontaux. Le centre de pression

doit évidemment se trouver sur la droite GH qui joint les milieux de ces deux côtés. Décomposons ce trapèze en une infinité d'éléments tels que EFE'F' par des droites parallèles à AB. Désignons EF par u et par u la perpendiculaire MN abaissée du point M sur AB. On a EFF'E' = i^du et la pression supportée par cet élément est g pzy^du. En nommant Ui la disunce du centre de pression I à AB et h la hauteur du trapèze, on déterminera ti| par Téquation

«I / gpzpdu= 1 gpzpudu «/ o */ o

OU

Zffdu = j wudu.

o Jq

Il faut maintenant exprimer z et i^ en fonction de u. Or si Ton désigne par a Tangle que le plan du trapèze fait avec un plan horizontal et par c la distance du côté AB à la surface du liquide, prise pour plan des xj^ on a, en projetant MN sur la verticale élevée par le point M,

(a) zz=zc -^ Msina.

D'ailleurs, menons BK parallèle à AC et prolongeons £F et CD jusqu'en L et en K^ les triangles semblables BDK, BFL donnent, en posant AB = a, CD = b^

2Q8 cours de MÉCiiiriQUB*

(3) C'nrflH 7— "•

Substituant les valeurs précédentes de j? et de i' dans Féquation (1) et intégrant, on en tire

- 2/<r(tf -f- 2^) -h A'(a -h 3fl^)sina

(4 ; «*• — ~67(fl -f- à) H- 2h{a -+- 2 A)8ina