Lorsque u, v^ w sont telles, que Ton ait

udx -h vdf -+- wdz =: dffy ILdx 4- Ydy 4- Z r/z = é/V,

on a (740)

1 dp ^dV ^ </»<p __ ^ ^ ^ J^ f[? <^> p dx tix dxdt dx dx* djr dxdy dz dxdz

I dp dV d^ff d(f d^^ dff d*rf d^ d^f

p dy dy dydt dx dxdy dy dy^ dz dydz

1 dp ^dS d^ff d<f d^ff __ dff d^f dff d^f

p dz dz dzdt dx dzdx dy dy dt dz dz*

d'où, en multipliant par dx, dy^ dz et ajoutant, on a

?=— 4-j^[(S)"-fê)--(èy]-

CINQUAZTTB-SIXlkMB LEÇOIT. 3^7

Les difTérentielles sont prises par rapport k x^y^ z sans faire varier t.

Si le fluide est homogène, on a

et, eu intégrant Téquation précédente,

V — S-j[fê)'-(g)'-(S)']

Il faut y joindre Téquation

€it ^ djC df dx '

qui devient, pour un fluide incompressible,

rf'9 rf*^ é/'^