On tire de l'équation

di =

imilfflJ

en posant

g = «', aff(/ + *) = *'.

33o COURS DE MÉCAiriQUB.

En in tarant Téquation (7), on a

— !^ ' /X -t- aU\ ^77 c\ifr — auy

Si Ton suppose les vitesses nulles pour £ = 0, on aura c = I, et Téquation résolue par rapport k U devient

U étant déterminée, on connaîtra u par réquation u = et p par Téquation (5).

750. La valeur de U montre qu'après un certain temps, d'autant plus court que II est plus petit, cette quantité sera

sensiblement constante et égale à - ou à 4 /— — ^^-— :

u et p convergent vers des limites correspondantes. Si Ton néglige le carré de —9 la limite de la vitesse

sera yj^g[i -+- J) ou ^2g/ quand î sera nul, c^ est-à-dire si la pression extérieure est la même à ToriGce et au niveali du liquide. Cette vitesse est donc la même que celle qu'acquerrait un corps pesant en tombant dans le vide d'une hauteur égale à celle du liquide daiis le vase. Ce résultat constitue ce qu'on appelle le principe de Torricelli.