TUYAU LIMITÉ OUVERT A SES DEUX EXTRÉMITÉS

770. On doit avoir, quel que soit /, — = o pour x — o et x = /, ce qui donne, quel que soit z,

9' (5) et <|/' (z) sont données pour les valeurs de z comprises entre o et /. Donc cp' (/ H- z) est connue pour ces mêmes valeurs, d'après la deuxième équation. El par conséquent 9^(2) est connue depuis z = o jusqu'à 3 = 2/. En changeant z enz -\- l^ cette deuxième équation donne

et comme on a aussi

il en résulte

et de même

CnfQtTÂIfTB-«BPTlÈME LBÇON. 34?

L'état du tuyau est donc encore périodique et redcTient

le même après chaque intervalle de temps égal à — 9

conclusion qu'on peut déduire aussi de la réflexion des ondes.