VOTE

/ = o jti5qu'à t = 6,

OU

m[(at — fl)^x 4-.. .] = o.

Il est permis de prendre ix = Oi dt, Sj-^ bfdt^...i alors

m [(a, — a)fl| -H. ..]=:o (*).

Férification , méthode inverse. — Appliquons au point m, supposé libre et animé de la vitesse initiale v

pour f = o, les forces X -r— ? X -t-? • • • ? u -j- , . . • - On a *^ ' dx dy ^ dx

d^x rfL €/W

dt^ dx ^ dx

Supposons que pour un temps tj entre zéro et 0, x^y^ z restent a peu près constants, ainsi que —5 "TI'"*'

quoique L contienne t. En intégrant Téquation précédente, on aura

m (ai — rt) = -— I >rf^ -!--- f t*£//H-....

Supposons ~ dx-r- — îy-r-...= o: îo:, dj\^ . . . resteront constants. On aura

m (<ii — a) ai -h ...:== O.

(*) Cette équation est la première de la page 333. On en déduit comme plus haut le théorème énoncé. La démonstration précédente arait été indiquée par M. Sturm à M. l'abbé JnUieo. Voir Problimesde Méeaniiimê rationnelle, Paris, i855, t. II, p. a55.

364 voTB n.

Autrement et plus brièvement on a

Intégrant, on a, puisque ixj djr^ 9z^ . . • ne varient pas avec le temps,

et entre les limites zéro et 0