HOTE II

les négligeant la troisième des équations ci-dessus nous donnera }. == P ; par suite les deux autres deviendront

do l ^ dO l

Ne supposons plus maintenant /? = o, mais regardons n comme une petite fraction; nous allons montrer qu'on a encore deux équations semblables aux précédentes, mais par rapport à des axes qui tourneraient uniformément autour de la verticale Pm du point m. En effet, la troisième équation du mouvement nous donne

dx > = P — 2/1 COS7 — \

portons cette valeur dans les deux autres et négligeons-y les termes du second ordre ; elles deviendront

d'^x P.r . dr

— 1 — - -r- 2/1 smv --- n=: o,

dt^ l ' dt '

d^x Vy , dx

-h -^ 2/isin7 -— = o.

dt' l ' dt

Imaginons maintenant dans le plan Pj^^i^'i deux droites rectangulaires mobiles P^, Py] tournant autour du point P avec la vitesse angulaire constante n siny t:= X: : si nous appelons Ç, rj, z les coordonnées de l'extrémité du pendule par rapport aux axes PC, Ptj, P>z, nous aurons