Équation de continuité

do dpu dov dp IV dt dx dy dz

742. Si la densité du fluide est constante, Téquation précédente

devient

du €lv dw

dx dy dz

743. Si le fluide est incompressible, mais non homogène, Téquation de continuité revient aux deux suivantes :

dû dp dp dp

du dv da'

(ix dy dz

7i4. Dans le cas d'un fluide élastique et compressible, on aura encore la relation p ^ ^p^ le coefficient A- ne dépendant que de la température de la masse gazeuse.

715. On suppose que les molécules en contact avec une paroi fixe ou mobile y restent indéfiniment et que les molécules qui appartiennent à la surface libre ne cessent jamais d'en faire partie.

DES MÀTlkRBS. 4^7

Soit f (t, X, y, z) = o réqDation d'une surface sur laquelle no point du fluide doit toujours demeurer. On a

fif df ^ df ^ df dt (Ix dy dz

Si la paroi est Gxe,

df , df ^ df (Le djr dz

La vitesse du point est à chaque instant dirigée suivant une tan* gcnto à la surface.

La surface libre du liquide étant soumise à une pression a qui est la môme pour tous les points, mais qui peut varier avec le temps> on aura

dp dp dp dp du

dt dx dy dz dt

746. Si Ton veut obtenir le mouvement d'une molécule particulière, ses coordonnées x^y^ z cesseront d'être des variables .indépendantes. Pour les connaître, il faudra intégrer les équations simultanées

dv dy dz

dt ^ dt ^ dt