MASSE DES CORPS

176. Soient A, B, C, D des points matériels de même masse. Des forces égales et parallèles appliquées à ces Fig. 66. points, pendant le même temps,

^^^.^''->..^^^ leur feront parcourir des droites

aN^ ^^^^h égales et parallèles aTec une

c vitesse commune, laquelle, du

feste, sera généralement variable. Il suit de là que le mouvement ne sera pas troublé si ces points sont liés entre eux par des droites rigides et invariables. On forme ^si un corps solide, lequel d'ailleurs peut être quelconque. D'un autre côté, les forces ^ales et parallèles, appliquées à ces différents points, peuvent être remplacées par leur résultante qui est parallèle aux forcés considérées, égale à leur somme et passe toujours par le même point, quelle que soit d'ailleurs la direction cornimine de ces forces. Ce point est dit le centre de masse

ISi8 COURS DE MÉGAMIQUE.

du corps. Donc, quand un corps de figure invariable est sollicité par une force qui passe par le centre de masse, tous ses points décrïi^ent des droites parallèles et égales, dans le même temps , car cette force pourrait être décomposée en autant de forces parallèles et égales appliquées aux différents points, égaux en masse, qui composent ce corps.

Au contraire, le mouvement n'aurait plus lieu de cette manière si la direction de la force ne passait pas par le centre de masse. Il y aurait alors pour chaque point tout à la fois un mouvement de translation dans Tespace et lin mouvement de rotation autour du centre de masse.

Cela posé, les masses de deux corps sont égales, lorsqu^en appliquant des forces égales à leur centre de masse tous les points de ces corps décnuent des droites parallèles avec la même ^vitesse. Les masses m et m' de deux corps sont dans le rapport àen k n' lorsqu'on peut les partager Fun en n parties, l'autre en n' parties ayant la même masse fx. On aura dans ce cas

m = nyi^ m' zn n'\i..