La machine d'Atwood ofïre un troisième moyen

tw

Réduite k Tétat le plus simple»

elle se compose d'une poulie verticale P, mobile autour d\m axe horizontal et sur la goi^e de laquelle s'enroule tm fil portant k ses extrémités deux corps pesants G et G'.

Soient m et m' les masses des corps G et G^ La force motrice de G étant mg^ et m' g étant celle de G', si Ton ' suppose m '^ m\ le système sera entraîné par une force motrice égale à mg — m^g ou (m — m') g. Mais comme cette force sollicite une masse m 4- m\ la force accélératrice du système ou la force motrice rapportée à Tunilé de masse sera

On pourra donc au moyen de cet appareil ralentir autant qu'on le voudra le mouvement du système.

QviNzikm x.sçoir.

iSp

anjTB d'uv cokps pesaht dahs uh milieu qui résiste

OOlUfE LB CARRÉ DE Jsk TITESSB.

19S. Supposons que le corps qui tombe soit symétrique amour d^un aie vertical. Le poids du corps est me force dirigée suivant cet axe, et il en est de même de la résultante R des résistances partielles qu'oppose l'air à la chute du corps, aux différents points de sa surface; Il force R agit en sens contraire de la pesanteur. Soient m la masse du corps et G son centre de gravité

ou de masse, situé nécessaire^ ment sur Ox. La force motrice du corps due a la pesanteur étant mg, mg — R sera la force motrice réelle et — ou /?

sera la force accélératrice.

L'observation prouve que la

résistance R, lorsque le mouveloent du corps n'est ni très-lent, ni très-rapide, peut ^ r^ardée comme proportionnelle à la densité du BÛliea et au carré de la vitesse du mobile. On peut donc poicr •

(i) a=flp(;»,

P désignant la densité de Tair, u la vitesse du corps et a on coefficient que Ton peut déterminer pour le corps Pttant considéré par une expérience, et qui ne dépend nidep ni de i^. Par conséquent la force accélératrice du

mobile

sera g —

aptf*

196. Si le corps est une sphère, en appelant D sa ^*^té, r son rayon, on aura

/7i = |irr>D,

d'où

COUItS DE UÉCLNIQCB.

R Sap»"

D'ailleurs on trouve par l'observaiion que la résistance (lu fluide est proporliouiiclic à la surface de la splière on û de son rayonj on peut donc poser a ^ ir', ei

-Tir.

Enfin, pour !a même sphère et pour le même i y, p, D, r étant des constantes, on peut poser

eiili

La constauiQ h dét

iguc la vitesse que devrait avoir le ; la résistance de l'air fût précisëmenl .rps.

" Il corps concentrée

QUINZIÈME LEÇOH/ l4l

Si l'on déierm'ne la constante par la condition que la vitesse soit nulle pour t = o, on a c = o, et Tëquation devient

Onen tire

d'oA

9=zk