SUITE 0U MOUVEMENT DBS G0RP6 PESANTS

Monrement d'an corps pesant laneé de bas en haut — > MoQTement d'un corps pesant dans nn miliea qui résiste comme la vitesse. — Chute d'an corps dans le TÎde en ayant égard k la Tariation d'intensité de la pesanteur. — Cas particulier d*an corps placé à une petite distanorda la surface terrestre.

MOUVEMENT d'uN CORPS PESANT LANCÉ DE BAS EN HAUT*

202. Supposons maintenant que le corps considéré ait un mouvement vertical, mais de bas en haut, dans le milieu résistant. En conservant les mêmes notations,

sera la force motrice du mobile, et sa force accélératrice

sera

puisque la pesanteur et la résistance du milieu sollicitent le corps en sens inverse de son mouvement. On a donc ici

fi0 R

di ^ nr

et si l'ou

pose

encore

R gv^

il vient

gdt Atùf k k^ -h •'»

Intégrant et déterminant la constantC| par la condition que pour £ = o ou ait i/ = a, a étant la vitesse initiale

Stc»m. — If^c, I. 10

l46 COXJItS DE MÉCANIQUE.

du mobile, on a

(3) ^=:arctang-7 — arctaDg-r-

A' Al a*

203. Cette équation donne le temps en fonction explicite de la vitesse. Pour en déduire la vitesse en fonction

du temps, posons

arc tang j =/?, arc tang ^ = y»

on aura

d'où

et

lang/?--tongîj tang7=