Si la force motrice était nulle, on aurait

-—~z=io. d où p = constante, /

et N serait à la fois la mesure de la force centripète et de la force centrifuge.

Si la force P était dirigée suivant la tangente à la trajectoire, on aurait

La résistance de la surface serait la force centripète. Dans ce cas, MN se confondant avec MF, le plan osculateur PMF contient la normale N à la surface. Alors la courbe qae décrit le mobile est telle, que tous ses plans osculaleurs sont normaux à la surface. Cette propriété appartient, comme on sait, à la ligne la plus courte tracée sur la surface entre deux points. On peut donc dire que dans ce cas la trajectoire est la ligne la plus courte que Ton puisse tracer sur la surface entre deux quelconques de ses points.

AUTRE MARIÈHK o'ODTENiTl LES RÉSULTATS PRÉCÉDENTS.