Plus généralement, si l'on imagine les deux surfaces

et que le mobile^ rencontre la première au point (a, t, c) avec une vitesse Ar, et la seconde au point (x, jr,^) avec la vitesse f^, on aura

(4) /ifP» — iiïA»=: aC— 2C".

L'accroissement de force vive est donc constant et indé* pendant de la forme de la trajectoire entre les deux sur* \ faces, des points où cette courbe rencontre ces deux sur-. * faces et du temps qui s'est écoulé.

On trouve un résultat de ce genre dans le mouvemi d'un mobile sollicité seulement par la pesanteur. Si l'on prend l'axe des z vertical et dirigé dans le sens de la pesanteur, on aura X = o, Y =^0, Z = mg, et par con* séquent

Ici y(x, r? z) =^ mgz : par suite les deux surfaces f(x^y^ z)=zC, /('T^ j^ z) = C seront deux plans horizontaux, et l'accroissement de force vive, quand on

VÎMGT ET UNtÈMÊ LEÇON. ig3

passera de F un à TaUlre, sera indépendant de la trajectoire A A' (^g. 91).