O VI

/•• u^—^ du ,

Jo Vi--«

Cette quaBliié doit être indépendante de A ; il faut donc

que le plus petit exposant de A ou a soit nul, puis^

r C[ue s'il était positif on aurait T = o pour A = o^ et s'il était négatif on aurait T = oo pour la même hypothèse. Les autres termes doivent disparaître 5 donc

« = — » B = o, C=ro,...,

et par suite

l'a r du ,

V î* Jo v" — " ^

OU

L'équation 5 = A ^x appartient à une cycloïde. Donc *^ cycloïde est la seule courbe lautochrone dans le vide.