Autrement, si dans l'équation (i

^^ pose

^li COJUaS DE MéCÂMIQUE.

on àUra

Cette expression devra être indépendante de h, sons X = Ali, il en résulte

/*' if'{/iu).hda Ç' ff'(hu)(huy-''du

ou bien

en posant

Donc

Or — doit être nul. Il faut donc que ip' (hu) ou ^J/'(j:) =

car autren^ent on pourrait prendre h assez petit pour de ^'= o à x = A, ^ [x) fût toujours de même sîgn alors Tinlégrale, ayant tous ses éléments de même si ne serait pas nulle. On a donc

ij/'(ar) = o ou >|/(x) = C,

d'où

Donc

ff [x):=sz= 7.C sjx

ou

équation d'une cycloidc.

VI9QT-TR0ISIEME LlÇOIf. ftlQ