De l'accélération. — Une force d'intensî
p. g^ variable sollicite un poi
matériel M suivant u
5 • "* ' F" certaine droite Ojr. Soie
OM = a: et 1^ la vitesse que possède le point matériel s^ au point M, au bout du temps t, A ce moment la force p] spikte une certaine intensité P, et si elle agissait constai ment avec cette intensité, elle ferait éprouver à la vîtes=" se, pendant Tunité de temps, une certaine variation 9. G quantité 9 est ce qu'on nomme V accélération , et l'on
dv '^ = Jt'
172. L'accélération ç sera positive ou négative se-Iïon que la force P tirera dans le sens des x positifs ou d <^ans le sens contraire.
DE LA MASSE DES CORPS. jf,-'
173. Masse des points matériels. — Si l'on agit ^^^^ uïi corps pour le mettre en mouvement, une réar"""*^^
en sens inverse s'exerce contre Tagent ou Toi^ane qui donne le mouvement ^ et cette réaction est la cause de la sensation que nous éprouvons. En- général yn coi^ps ne peut agir sur un autre sans éprouver de la part de cet autre une réaction égale et contraire.
174. De te qu*il faut des efîorts plus ou moins considérables pour donner le même mouvement à des corps différents, on doit conclure que ces cofps ne contrenneni pas des quantités égales de matière. *
On dit^ que deux points matériels ont des masses égales, quand deux forces égales , appliquées pendant ^ même temps à ces deux points^ leur donnent le mémo ^i^uvement»
175. Si Ton conçoit une multitudes de points matériels 3jant des masses égales et qu'on réunisse plusieurs de ces points en un seul^ on formera des molécules dont les 'ïiasses auront entre elles des rapports quelconques.
176. Masse des corps. — Des forces égales et parallèlei^ appliquées à différents points de même masse, peuvent être **©mplacées par leur résultante qui est parallèle aux forces Considérées, égale à leur somme et passe toujours par 1c lUème point, quelle que soit d^ailleurs la direction corn- *ïaune de ces forces. Ce point est dit le centre de masse du corps. Quand un corps de figure invaiîuhle est sollicité par une force qui passe par le centre de masse ^ tous ses points décriv^ent des droites parallèles et égales^ <iuns le même temps.
Les masses de deux corps sont égales, lorsquen appliquant des forces égales à leur centre de masse tous l^^ points de ces corps décriv^ent des droites parallèles ^*^^g|fci même "vitesse* Les masses m et /n' de deux corps ^^ntdans le rapport de n à /z' lorsqu'on peut les parta-
^^ï* l'un en n parties, l'autre en n' parties ayant la même tria. —
177. Relation entre les f^oRCES, les xasses et l YiTEssES. — Si des forces constantes P et P' appliqué aux masses m et m' leur impriment la même vitesse elles seront entre elles comme ces masses,
178. Supposons que deux forces d'intensité constan P et P', appliquées a deux corps quelconques dont 1 masses sont m et m\ leur fassent acquérir des vitesses et II' an bout d'un même temps t. On aura
P iiftt
179. De la quantité de mouvement. — Le prod^ mu de la masse d'un corps m par la vitesse u commun ^ tous ses points est ce qu^on appelle la quantité de mou ^ ment du corps.
Les intensités de deux forces appliquées à deux co. quelconques, à leurs centres de masse, sont proportèkj nettes aux quantités de moui^ement qii elles donnent ces deux corps. On peut prendre pour mesure de Vii /IjjfhlBité d une force P la quantité de mouvement mu qa^eU èbmmunique à une masse m dans un temps déterminé par exemple dans l'unité de temps. On a
P = muj
en prenant pour unité de masse la masse d'tm corps qui sollicité par F uni té de force, acquerrait dans l'unité d< temps une vitesse égale à l'unité de longueur.
180. Force motrice. — Force accélératrice. — Sup posons qu'une force appliquée au centre de masse X^ corps dont la masse est m, ait, à l'instant considéré, uo intensité P. Soit ç la vitesse que cette force ferait acq»* rir au mobile au bout de Tunité de temps, si pendant ' temps elle conservait une intensité constante égale^P*
La force P, appelée force motrice, est donnêiit:^^ relation
^ dt
BT DES FORMULES PAIf<CIPALES. aOf
i8i. Le nombre p^ qui représente la force motrice de Tiinité de masse, est le même que celui qui exprime Tacopération f . La force motrice qui produit le mouvement deTunité de masse ^st dite la force accélératrice du moyit^ et la quantité f est nommée in4i&e;r.e^^Q!Qnt V accélération ou la force accélératrice.
182. Relation entre le poids et la masse. -^L'obser-» vation prouve que deux corps pesants, quelles que soient leur substance et leur forme, acquièrent ]a même vitesse, au bout du même temps, quand ils tombent dans le vide. Si les choses ne semblent pas se passer ainsi dans la nature, la cause en est due à la résistance de l'air, milieu dans lequel s'opère la chute du corps.
II résuflte de ce fait que les poids de deux corps sont proportionnels à leurs masses.
Le centre de masse d'un corps n'est autre chose que sott centre de gravité.
183. Des unités employées en mécanique. — On pre ordinairement pour unité de temps la seconde^ pour c ^e longueur le mètre. L'unité de force est le gi*ainme oii fe kilogramme : le gramme est lé poids d'un centimètre <!ube d'eau distillée à son maximum de densité.
On doit prendre pour unité de masse la masse 4u poids ^,80896.
