X -= a -h pty

226. Si les projections d'un point M sur trois aaces j Ox, Oy, Oz, se meuvent avec des vitesses constantes p, q,' r, fe mouvement du point M sera lui-même rectûi^ne et uniforme. .^

227. De la vitesse dans le mouvement curvilis-hb» — Soit M{x, y, z) un point qui décrit dans l'espace

Fig. 78.

une ligne courbe CMD. Si au bout du temps t la force <p^ le sollicite cessait d'agir 9 ^^ mobile prendrait, suivant iine certaine droite MT, un niouvement uniforme dont la vitesse est la vitesse du nu^b"^

au point M. '

228. Le mouvement du point M est détenniné p^^ trois équations

au moyen desquelles on peut obtenir la vitesse du mob^ en fonction du temps.

Les composantes de la vitesse suivant les axes s^<^ tiendront en prenant les vitesses des projections sur

£T DES FORMULES PRINCIPALES. 3o3

axes, et IW aura, ^ans le cas des axes rectangulaires,

dx "^^ dr ^ dz

-=f;«»cosa, — = (;cosp, - = f»cos7,

^Q désignant par 5 la longueur d^un arc comptée sur la trajectoire à partir d'un point fixe. Cette dernière formule conviendrait encore si les axes étaient obliquçs.

' 229, 230. Quand la force qui agit sur le mobile est ^^able, les formules précédentes subsistent.

881, 232, 233* Des forges qui produisent un mouve- ^ïïiiT BONNE. — La force qui produit le mouvement d'un point matériel àoox la masse est m, étant représentée par ^> et ses comparantes par X, Y, Z, on a

dt^ ' dt^ dt'

Ces formules montrent que les projections du point mobile sur chaque axe se meuvent comme des points matériels de même masse sollicités uniquement par la composite de la force motrice Suivant cet axe. Elles ne supposent pas les axes rectangulaires.

234. Si X, Y, Z représentaient les composantes de la ^it;e accélératrice, on aurait plus simplement