Expression de la vitesse indépendante du temp
UMl
306. Expressions indépendantes du temps des compCJ santés de la vitesse suivant OM et suivant une perpend-^ culaire à cette droite.
La vitesse en tw point de la courbe est en raison inverse de la perpendiculaire abaissée du point O sur la fongente à la trajectoire^ au point considéré.
307. EiXPRSssioir de la forge accélératrice en fonc- Tioii Dite coordonnées du point mobile.
308. Lois de Kepler. — i°. Les trajectoires de toutes ^"^ planètes sont des courbes planes, et pour chacune ^ ^iles Taire engendrée par le rayon vecteur parti du ^OieiZ et aboutissant à la planète est proportionnelle au ^^^ps.
^^. Ces courbes sont des ellipses dont F un des foyers ®*C a,u soleil,
3^. Les carrés des temps employés par les différentes P^^nètes pour accomplir une de leurs résolutions sont ^^tre eux comme les cubes des grands axes de ces ^^^ipses.
Ces lois se rapportent au centre de gravité de chaque P'aiàète, ainsi qu'à celui du soleil.
309. Conséquences des lois de Kepler. — La force ^^^otrice qui sollicite une planète est constamment diri^ S^e vers le centre du soleil ^ cette force est attractix'c.
-^ force R est en raison im^erse du cairé de la dis^ 'a/ice du centre de grauité de ifl, planète à celui du ^^^U, 2 a = le grand axe de l'ellipse 5 e = l'excentricité.
*-*^ constante c représente le double de l'espace par- ^^Ur\i par le rayon vecteur, dans l'unité de temps.
312. Si Ton appelle T le temps de la révolution coi plète de la planète considérée, on a
La force accélératrice rapportée à Tunité de distai est la même pour toutes les planètes.
jsuitb du mouvement des planètes.
313, 314. Mouvement d^un point attiré par un ce tre fixe en raison inversa du .carré de la distance. • La trajectoire est plane et située dans le plan qui pas par le point fixe et par la direction de la vitesse initial
La constante c représentant le produit de la vitesse < mobilje par la perpendiculaire abaissée du point fixe s la tangente, à l'origine du temps, et h la valeur
Six
-T- — ^''j à r origine du temps, on a
